JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是并也有很常见的数据特征,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新加在或待删除的元素保存在栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素一直靠近栈顶,而旧元素一直接近栈底。

  让亲戚朋友 来看看在JavaScript中如何实现栈并是否 数据特征。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈加在新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出4个 元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈是是否为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  亲戚朋友 用最简单的最好的措施定义了4个 Stack类。在JavaScript中,亲戚朋友 用function来表示4个 类。有并且亲戚朋友 在并是否 类中定义了许多最好的措施,用来模拟栈的操作,以及许多辅助最好的措施。代码很简单,看起来一目了然,接下来亲戚朋友 尝试写许多测试用例来看看并是否 类的许多用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!亲戚朋友 成功地用JavaScript模拟了栈的实现。有并且这里有个小有哪些的间题,有并且亲戚朋友 用JavaScript的function来模拟类的行为,有并且在其中声明了4个 私有变量items,有并且并是否 类的每个实例完会创建4个 items变量的副本,有并且有多个Stack类的实例语录,这显然完会最佳方案。亲戚朋友 尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  这样 不多的改变,亲戚朋友 而是用ES6的复杂语法将里面的Stack函数转加在了Stack类。类的成员变量能才能了放上去constructor构造函数中来声明。固然代码看起来更像类了,有并且成员变量items仍然是公有的,亲戚朋友 不希望在类的结构访问items变量而对其中的元素进行操作,有并且另4个 会破坏栈并是否 数据特征的基本特征。亲戚朋友 还时要借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  另4个 ,亲戚朋友 就能才能了再通过Stack类的实例来访问其结构成员变量_items了。有并且仍然还时要有变通的最好的措施来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()最好的措施,亲戚朋友 还时要获取到类的实例中的所有Symbols属性,有并且就还时要对其进行操作了,这样 说来,并是否 最好的措施仍然能才能了完美实现亲戚朋友 你都可否的效果。亲戚朋友 还时要使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,有并且,它是在Stack类的结构声明的,这就由于 谁都还时要对它进行操作,固然亲戚朋友 还时要将Stack类和items变量的声明放上去闭包中,有并且另4个 却又抛下了类并也有的许多特征(如扩展类无法继承私有属性)。许多,尽管亲戚朋友 还时要用ES6的新语法来复杂4个 类的实现,有并且毕竟能才能了像其它强类型语言一样声明类的私有属性和最好的措施。有许多最好的措施都还时要达到相同的效果,但无论是语法还是性能,完会有本人 的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面亲戚朋友 来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转加在二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  亲戚朋友 将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换完后 的结果:1010。

  按照并是否 逻辑,亲戚朋友 实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 1110301
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(30)); // 11111030

  Stack类还时要自行引用本文前面定义的任意4个 版本。亲戚朋友 将并是否 函数再进一步抽象一下,使之还时要实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 1110301
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(30, 2)); // 11111030

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(30, 8)); // 1730

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(30, 16)); // 3E8

  亲戚朋友 定义了4个 变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者还时要自行百度。这里4个 和汉诺塔类似的小故事,还时要跟亲戚朋友 分享一下。

  1. 4个 古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明人权人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来并不大,他跪在国王眼前 说:“陛下,请您在这张棋盘的第4个 小格内,赏给我一粒小麦;在第还还有一个小格内给两粒,第三格内给四粒,照另4个 下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把另4个 摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的并不多啊。”国王说道,心里为自己对另4个 一件奇妙的发明人权所许下的慷慨赏诺不致破费不多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作开使英语 英语 了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料尼龙袋 有并且空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王眼前 来。有并且,麦粒数一格接以各地增长得那样更慢,更快就还时要看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,有并且这时要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  并是否 故事固然是4个 数学级数有哪些的间题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数还时要写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来而是:

  

  其计算结果而是18 446 744 073 709 551 615,这是4个 相当大的数!有并且按照这位宰相的要求,时要全世界在30年内所生产的全版小麦才能满足。

  2. 另外4个 故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着4个 黄铜板,板上插着每根宝石针。每根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的完后 ,在其中的每根针上从下到放上去下了由大到小的64片金片。这而是所谓的梵塔。不论白天黑夜,完会4个 值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把有有哪些金片在每根针上移来移去:一次能才能了移一片,有并且要求不管在哪每根针上,小片永远在大片的里面。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外每根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这固然而是亲戚朋友 要说的汉诺塔有哪些的间题,和第4个 故事一样,要把这座梵塔全版64片金片都移到另每根针上,所时要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,有并且僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也时要将近530亿年才能完成!

  好了,现在让亲戚朋友 来试固然现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每4个 小块的移动过程,亲戚朋友 先考虑简单许多的情况汇报。假设汉诺塔能才能了三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共时要七步。亲戚朋友 用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  还时要试着将3改成大许多的数,类似14,你有并且得到如下图一样的结果:

  有并且亲戚朋友 将数改成64呢?就像里面第还还有一个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这完后 你都可否发现你的多多程序 无法正确返回结果,甚至会有并且超出递归调用的嵌套次数而报错。这是有并且移动64层的汉诺塔所时要的步骤是4个 很大的数字,亲戚朋友 在前面的故事中有并且描述过了。有并且真要实现并是否 过程,并是否 小多多程序 恐怕很难做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,亲戚朋友 还时要将里面的代码进行扩充,把亲戚朋友 在前面定义的栈的数据特征应用进来,全版的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  亲戚朋友 定义了4个 栈,用来表示汉诺塔中的4个 针塔,有并且按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动并是否 4个 栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章亲戚朋友 来看看另并也有数据特征:队列。